Dynamik gekoppelter Josephson Ringe, Christian Karres
Im Jahr 1962 hat Brian David Josephson den nach ihm benannten Effekt vorhergesagt und dafür 1973 den Nobelpreis für Physik erhalten. Dieser Effekt beschreibt die Existenz von spannungsabhängigen Superströmen zwischen zwei, durch eine isolierende Schicht verbundene Supraleitern, eine sogenannte „Josephson junction“. Der Josephson Effekt aber tritt in ähnlicher Weise in jedem schwach gekoppelten Quantensystem auf, z. B. gekoppelten diskreten Ringen.
Um die Quantendynamik solcher gekoppelten Ringsysteme zu untersuchen, verwenden wir den Tschebyscheff–Clenshaw Algorithmus. Die Tschebyscheff-Polynome gehören zur Familie der klassischen orthogonalen Polynome und eignen sich sehr gut, um Funktionen zu approximieren.
Die Matteriewelleninterferometrie ermöglicht hochpräzise Rotations- und Beschleunigungsmessungen, welche in der Trägheitsnavigation und Grundlagenphysik Anwendung finden, wie zum Beispiel das Testen des schwachen Äquivalenzprinzips von Einstein. Wir sind Teil der QUANTUS (QUANTengase Unter Schwerelosigkeit) Kollaboration, in der die Atominterferometrie die zentrale Methode ihrer Freifallexperimente ist, ebenso wie in MAIUS(MaterieWellenInterferometer Unter Schwerelosigkeit), bei der 2017 das erste BEC im Weltraum generiert wurde.
Wie in optischen Systemen weisen aGeräte zur Manipulation von Materiewellen Unvollkommenheiten auf und die Größe dieser Aberrationen muss quantifiziert werden. Daher untersuchen wir die Leistung von 3D-Atomstrahlteilern und -spiegeln analytisch und numerisch. Um diese zentralen Komponenten eines Materiewellen-Interferometers so realistisch wie möglich zu beschreiben, betrachten wir räumlich-zeitliche Laserstrahl-Hüllkurven und berücksichtigen im Quasi-Bragg-Regime die Geschwindigkeitsdispersion sowie Verluste in unbeobachtete Impulsordnungen.
Diese Arbeit wurde unterstützt von Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) durch den Zuschuss 50 WM 1557, 1957.
Die Geschwindigkeitsverteilung eines heißen Ionenstrahls kann mit einem engen stimulierten Raman-Prozess gefiltert werden, um ein kälteres Subensemble zu präparieren, was in dieser theoretischen Analyse gezeigt wird. Unter Verwendung von zwei gegenläufigen, stark verstimmten Laserstrahlen können wir einen Pi-Puls für die Resonanzgeschwindigkeit definieren, um Atome innerhalb der Linienbreite der Raman-Resonanz zwischen den Grundzuständen eines Lambda-Systems zu transferieren. Spontane Emission aus den beiden Einzelphotonresonanzen sowie die durch Rauschen induzierte Dekohärenz des Grundzustands verringern die Effizienz des Filters. Aus einer umfassenden Mastergleichung erhalten wir Bedingungen für das optimale Frequenzpaar von Lasern und bewerten die Filterleistung sowohl numerisch als auch analytisch. Wenn wir diese Analyse auf aktuelle Ionenexperimenten mit 40Ca+ anwenden, erhalten wir eine Empfindlichkeit im ppm-Bereich oder darunter für die Detektion hoher Ionenbeschleunigungsspannungen.
Diese Arbeit wurde als Vorschlag der Redaktion in Physical Review A publiziert: Raman velocity filter as a tool for collinear laser spectroscopy
Diese Arbeit wurde unterstützt von Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) durch den Zuschuss 50 WM 1557, 1957.
In den letzten Jahren sind spektral breitbandig emittierende Superlumineszenzdioden (SLDs) wichtige Elemente in der modernen Forschung geworden. Darüber hinaus haben sie ein hohes Potenzial für industrielle Anwendungen, z.B. in der optischen Kohärenztomographie oder der Faser-Sensorik. Die Lichterzeugung entsteht dabei am Übergang von spontaner zu stimulierter Emission, im Bereich der so genannten verstärkten spontanen Emission (ASE). Durch eine schlaue Wahl der Wellenleitergeometrie und des Verstärkungsmediums, hier Quantenpunkte (QDs), wird eine große spektrale Breiten von einigen THz sowie räumliche Kohärenz ermöglicht.
Aus theoretischer Sicht ist Charakterisierung von ASE, die von QD-SLDs erzeugt wird, und die Untersuchung ihrer Photonenstastik, die insbesondere in einem bestimmten Temperaturregime, bei dem eine Reduzierung der Intensitätskorrelation auf 1,33 abfällt, ein interessantes und herausforderndes Forschungsprojekt, welches wir auf mikroskopischer Ebene untersuchen.
Die Bose-Einstein-Kondensation dünner Alkaligase hat das letzte Jahrzehnt der AMO-Forschung dominiert. Mit der Kondensation von Edelgasen (He*) begann eine neue Ära in diesem Bereich der Forschung. Derzeit sind viele Experimente auf die Kondensation anderer Edelgase, Gasen der seltenen Erden und zusammengesetzter Moleküle ausgerichtet. In der Arbeitsgruppe von G. Birkl werden große Anstrengungen unternommen, um die Möglichkeit zu untersuchen, metastabiles Neon (Ne*) zu kondensieren.
Im vorliegenden Forschungsprojekt diskutieren wir die Zwei-Körper-Streuphysik von metastabilen Neonatomen. Ausgehend von einfachen analytisch lösbaren Modellpotentialen untersuchen wir die Grundprinzipien der Mehrkanal-Streutheorie. Dies wird auf realistische Potentiale verallgemeinert, um die Streumatrix und die inelastischen Verlustraten zu bestimmen. Schließlich werden wir die Verlustraten aufgrund eines Fragmentierungsprozesses (Penning-Ionisation) diskutieren, welcher ein Hindernis für eine Bose-Einstein-Kondensation sein könnte.
Die Beobachtung frei fallender Objekte war der Eckpfeiler von Isaac Newtons Mechanik und hat auch zum modernen Verständnis der Raumzeit geführt, wie es von Albert Einstein formuliert wurde. Kürzlich hat die QUANTUS-Kooperation (QUANTenGase Unter Schwerelosigkeit) ein Freifallexperiment mit Bose-Einstein-Kondensaten (BECs) aus 110 m Höhe durchgeführt.
Für solch lange Expansionszeiten von 1 s wird die Näherung der nicht-relativistischen Quantenmechanik zu einer ungenauen Beschreibung. Daher wird es relevant, die allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenfeldtheorie in gekrümmter Raumzeit einzusetzen, um die Entwicklung von BECs zu modellieren und die relativistischen Korrekturen zu quantifizieren. Das Ziel dieses PhD-Projekts ist es, die dynamische Evolution von BECs auf die Allgemeine Relativitätstheorie zu erweitern und die auftretenden Korrekturen zu modellieren und quantifizieren.
Für herkömmliche Laser ist eine Besetzungsinversion beim Laserübergang notwendig. Dies macht ein direktes Lasing im UV-Bereich unmöglich, da die erforderliche Pumpleistung für die Besetzungsinversion für diese Wellenlängen nicht zugänglich ist. In den 1990er Jahren wurde jedoch eine Klasse von Techniken entwickelt, die diese Einschränkung umgehen, indem sie atomare Kohärenzeffekte ausnutzen, die durch externe Felder induziert werden. Diese Techniken werden als Lasing ohne Inversion (LWI) bezeichnet. Obwohl mehrere Proof-of-Principle-Experimente LWI demonstriert haben, muss ein UV-Laser noch gebaut werden, der nach diesem Prinzip arbeitet. Wir analysieren die experimentelle Machbarkeit eines vielversprechenden Schemas [1] für LWI bei 254 nm in Quecksilber [2] und arbeiten in Zusammenarbeit mit der Arbeitsgruppe von T. Walther an einer experimentellen Realisierung.
[1] www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0030401899007312
Die Mean-Field-Theorie ist ein wertvolles Werkzeug, um interagierende bosonische Atome in einer externen Falle bei 0 K zu modellieren. Dieser Sachverhalt wird gut durch die Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben, eine nicht-lineare Schrödinger-Gleichung, die den Vielteilchenzustand nähert. Die Dynamik des Zustands unterliegt der Konkurrenz zwischen Zwei-Teilchen-Kollisionen und quantenmechanischer Dispersion. In vielen experimentellen Umgebungen ist die Gross-Pitaevskii-Mean-Field-Theorie jedoch selbst eine Annäherung, die die beobachtbare Physik nur auf einer bestimmten Skala beschreibt.
Die Dynamik wechselwirkender Atome tief im Inneren einer großen BEC-Wolke wird von Kollisionen dominiert, wodurch der Quantendruck vernachlässigbar wird. Somit verhält sich die Wolke aus kondensierten Atomen wie eine klassische nicht-viskose Flüssigkeit (Superfluid). Diese Annäherung bietet eine hervorragende Grundlage für den Aufbau sukzessiver detaillierterer Modelle, wie zum Beispiel die Einführung des nicht-kondensierten Anteils (Quantenverarmung). Derzeit evaluieren wir ein einfaches, aber leistungsstarkes Modell zur Beschreibung der Physik von Hybridsystemen: Kohlenstoffnanoröhren, die in BECs eingetaucht werden (siehe Abbildung).
Evaporatives Kühlen ist von wesentlicher Bedeutung, um Quantenentartung in atomaren Gasen zu erreichen. Ausbeute, Geschwindigkeit und Effizienz dieses Mechanismus werden normalerweise im Labor durch „trial and error“ optimiert.
Das QUANTUS-Experiment zielt darauf ab, entartete Quantengase in der Schwerelosigkeit durch Freifall-Experimente herzustellen. Somit ist die Zeit jedes einzelnen Experiments auf zehn Sekunden begrenzt. Die schnelle Herstellung kalter Proben ist daher von größter Bedeutung. Im aktuellen Projekt optimieren wir die Evaporationstrajektorie mit diesen Randbedingungen. Die Dynamik von interagierenden Teilchen in einer Falle wird mit molekulardynamischen Methoden untersucht, die von der Parallelisierung auf modernen Grafikkarten profitieren.
Das Arbeiten mit quantenmechanischen Ensembles erfordert die Berechnung von Erwartungswerten, um Observablen vorherzusagen. Anfängliche Unsicherheit oder dynamische Dekohärenz erfordern die Arbeit mit gemischten Ensembles, die durch Dichtematrizen dargestellt werden. Das Speichern solcher Matrizen auf Computern erfordert Speicher, der mit der Anzahl der Freiheitsgrade im Quadrat wächst. Daher ist es selbst auf High-End-Computern nicht sinnvoll, realistische Prozesse zu adressieren, wie beispielsweise die Laserkühlung von Atomen in drei Dimensionen mit mehreren internen elektronischen Zuständen. Die Quanten-Monte-Carlo-Wellenfunktionssimulationsmethode mildert dieses Problem, indem sie eine relativ kleine Anzahl stochastischer Wellenfunktionen simuliert, die linear mit der Dimension skalieren. Mithilfe dieser Methode wird eine optische Hohlfaser, wie sie experimentell von Thorsten Peters (AG Halfmann, TU Darmstadt) realisiert wurde, simuliert.
Der Youngsche Doppelspalt ist das Schlüsselexperiment zur Analyse der Interferenz von Wellenphänomenen. Er existiert sowohl in der Wellenoptik als auch in der Wellenmechanik, zum Beispiel für Elektronen, Neutronen, Atome und kohärente Bose-Einstein-Kondensate. In diesem Projekt analysieren wir einen realistischen Aufbau eines Doppelspalts ausgehend von einer teil kohärenten Quelle, realen Masken in zwei Dimensionen und der Ausbreitung zum Detektor. Als Methode verwenden wir die Wigner-Funktion zur Darstellung teil kohärenter Felder (siehe Bild).
Die Monte-Carlo-Methode ist eine Klasse von Berechnungsalgorithmen, die wiederholte Zufallsereignisse verwenden, um wahrscheinlichkeitsbestimmte Berechnungen zu schätzen. In der Quantenoptik gibt es eine Methode, um die zeitliche Entwicklung der Dichtematrixgleichung (Lindblad-Form) zu bestimmen, indem viele stochastische Schrödinger-Gleichungen effektiv simuliert werden. Die Konzeption dieser Methode hat zu enormen Fortschritten im Verständnis der Laserkühlung geführt. Unser besonderes Interesse gilt der Simulation von N-Niveau-Atomen, die mit einem Reservoir des elektromagnetischen Feldes interagieren. Desweitern steht die Implementierung einer parallelisierten Version dieses Codes auf moderner Hardware in Aussicht.
Wechselwirkende kalte atomare Gase sind ein interessantes Thema, um viele Aspekte der klassischen und Quanten-Vielteilchendynamik zu untersuchen.
Ausgehend vom thermischen Regime erforschen wir ein Ensemble klassischer Teilchen, die in Fallenpotentialen gefangen sind und über kurzreichweitige Zwei-Teilchen-Kräfte wechselwirken. Dies wird beispielsweise beim Prozess der evaporativen Kühlung ausgenutzt. Daher ist das Studium der klassischen Molekulardynamik (MD) ein sehr relevantes Thema. In dieser Bachelorarbeit werden wir das unterschiedliche Verhalten von numerischen Integrationsschemata zur Lösung der gekoppelten Newtonschen Bewegungsgleichungen untersuchen, die üblicherweise in MD-Simulationen verwendet werden: Multi-Step-Predictor-Corrector-Methoden, Runge-Kutta-Integratoren und strukturerhaltende symplektische Integratoren.
Alle Experimente auf dem Gebiet der kalten Materiewellen hängen entscheidend von perfekt designten optischen Systemen ab. Die Bildgebung einer Atomwolke in einer Ultrahochvakuumkammer erfordert eine Vielzahl von optischen Elementen und perfekt gesteuerte Laserfelder. Das Design eines solchen Systems und insbesondere die Optimierung der Abbildungsqualität hängt von vielen Parametern ab, was eine gewaltige Aufgabe darstellt.
In diesem Projekt verwenden wir die optische Design-Software ZEMAX, um die Abbildungsqualität eines sich frei ausdehnenden Bose-Einstein-Kondensats zu modellieren und zu optimieren, während es in der Mikrogravitation fällt.
Kohlenstoff-Nanoröhrchen haben eine Reihe außergewöhnlicher Eigenschaften, wie z. B. ein großes Längen-Durchmesser-Verhältnis, hohe elektrische und thermische Leitfähigkeit, so wie eine hohe mechanische Festigkeit. Diese Eigenschaften machen sie zu sehr faszinierenden Materialien. Besonderes Interesse gilt derzeit dem Eintauchen von Kohlenstoff-Nanoröhren in quantenentartete atomare Gase. Bei dieser Kombination werden die Eigenschaften der Quanten- und der klassischen Welt zu einem hybriden Quantensystem verschmolzen. Wir untersuchen die Wechselwirkung von Kohlenstoff-Nanoröhrchen mit einem Bad aus ultrakalten Gasen oder Bose-Einstein-Kondensaten. Darüber hinaus werden die Möglichkeiten der sympathetischen Kühlung von Kohlenstoffnanoröhrenschwingungen bis hinunter zur Grundzustandsmode betrachtet. Diese Theorie bezieht sich auf Experimente, die in der Forschungsgruppe von Prof. Dr. Fortagh am Zentrum für kollektive Quantenphänomene der Universität Tübingen durchgeführt wurden.
